14 matematiska pussel (och deras lösningar)
Gåderna är ett lekfullt sätt att passera tiden, gåtor som kräver användning av vår intellektuella kapacitet, vår resonemang och vår kreativitet för att hitta deras lösning. Och de kan baseras på ett stort antal koncept, inklusive områden som är komplexa som matematik. Det är därför som vi kommer att se i den här artikeln en serie matematiska och logiska pussel och deras lösningar .
- Relaterad artikel: "13 spel och strategier för att utöva sinnet"
Ett urval matematiska pussel
Detta är ett dussin matematiska pussel av olika komplexitet, utvunnet från olika dokument som boken Lewis Carroll-spel och pussel och olika webbportaler (inklusive Youtube-kanalen på matematik "Derivando").
1. Einsteinens gåta
Även om det tillskrivs Einstein, är sanningen att författningen av denna gåta inte är tydlig. Galen, mer logisk än matematiken själv, lyder som följer:
“På en gata finns fem hus av olika färger , var och en upptagen av en person med annan nationalitet. De fem ägarna har väldigt olika smaker: varje av dem dricker en drink, röker ett visst märke cigarett och var och en har ett annat husdjur från de andra. Med tanke på följande ledtrådar: Brit bor i röda huset Svenska har hund som husdjur Danska dricker te Norska bor i första huset Tyska röker Prins Grönhuset ligger omedelbart till vänster om den vita Ägaren av gröna huset dricker kaffe Ägaren som röker Pall Mall höjer fåglar Ägaren till det gula huset röker Dunhill Mannen som bor i mitten av huset dricker mjölk Grannen som röker Blends liv bredvid den som har en katt Mannen som har en katt hästen bor bredvid den som röker Dunhill Ägaren som röker Bluemaster dricker öl Grannen som röker Blandar liv bredvid den som tar vatten Norska bor vid det blå huset
Vilken granne bor med en fisk som husdjur hemma?
2. De fyra ninesna
Enkel gåta, det säger oss "Hur kan vi göra fyra nio år resultera i hundra?"
3. Björnen
Denna gåta kräver att man vet lite av geografi. "En björn går 10 km söderut, 10 i öster och 10 i norr, återgår till den punkt från vilken den började. Vilken färg är björnen? "
4. I mörkret
"En man står upp på natten och upptäcker att det inte finns något ljus i sitt rum. Öppna handskfacket, i vilket Det finns tio svarta handskar och tio blåa . Hur många ska du ta för att du får ett par av samma färg? "
5. En enkel operation
En gåta i ett enkelt utseende om du inser vad det hänvisar till. "Vid vilken tid kommer operationen 11 + 3 = 2 att vara korrekt?"
6. Problemet med de tolv valutorna
Vi har ett dussin visuellt identiska mynt , av vilka alla väger samma utom en. Vi vet inte om den väger mer eller mindre än de andra. Hur ska vi ta reda på vad det är med hjälp av en balans i högst tre möjligheter?
7. Hästens vägproblem
I schackspelet finns det marker som har möjlighet att gå igenom alla torgets brädor, som kungen och drottningen, och marker som inte har den möjligheten, som biskopen. Men hur är hästen? Kan hästen flytta runt ombord på ett sådant sätt att det passerar genom var och en av torgets brädor ?
8. Kaninens paradox
Det är ett komplext och forntida problem, föreslagit i boken "Geometriens element i de mest avgörande filosoferna Euclides av Megara". Förutsatt att jorden är en sfär och att vi passerar ett rep genom ekvatorn, på ett sådant sätt att vi omger det med det. Om vi förlänger repet en meter, på ett sådant sätt som bildar en cirkel runt jorden Kan en kanin passera genom klyftan mellan jorden och repet? Detta är en av de matematiska gåtor som kräver god fantasi.
9. Kvadratfönstret
Nästa matematiska pussel föreslogs av Lewis Carroll som en utmaning för Helen Fielden 1873, i en av bokstäverna skickade han honom. I originalversionen pratade vi om fötter och inte meter, men den vi lägger till är en anpassning av detta. Säg följande:
En adelsman hade ett rum med ett enda fönster, fyrkantigt och 1 meter högt med 1 meter bredt. Adelsmannen hade ett ögonproblem, och fördelen fick mycket ljus att komma in. Han ringde en byggare och bad honom att ändra fönstret så att endast hälften av ljuset kom in. Men det var tvungen att förbli torget och med samma dimensioner på 1x1 meter. Jag kunde inte heller använda gardiner eller människor eller färgade glasögon eller något sådant. Hur kan konstruktören lösa problemet?
10. Apa's gåta
En annan gåta föreslagen av Lewis Carroll.
"På en enkel remskiva utan friktion hänger en apa på ena sidan och en vikt på den andra som perfekt balanserar apan. om repet har varken vikt eller friktion Vad händer om apan försöker klättra repet? "
11. Nummerkedja
Vid detta tillfälle finner vi oss med en serie likheter, som vi måste lösa den sista. Det är enklare än det verkar. 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?
12. Lösenord
Polisen tittar noga på en tån av ett tjuvgäng , som har tillhandahållit någon typ av lösenord för att komma in. De ser när en av dem når dörren och knackar. Från insidan står 8 och personen svarar 4, svara innan dörren öppnas.
En annan man kommer och de frågar honom för nummer 14, som han svarar på 7 och det händer också. En av agenterna bestämmer sig för att försöka infiltrera och närma sig dörren: inifrån frågar de honom för nummer 6 som han svarar på 3. Men han måste dra sig tillbaka eftersom inte bara öppnar de inte dörren men han börjar få skott från interiör. Vad är tricket för att gissa lösenordet och vilket fel har polisen åtagit sig?
13. Vilket nummer följer serien?
En gåta som är känd för att användas i ett prov för tillträde till en skola i Hong Kong och det finns en tendens att barn tenderar att ha bättre prestanda när det gäller att lösa det än vuxna. Det är baserat på gissning vilket nummer har parkeringsplatsen upptagen av en parkeringsplats med sex platser . De följer följande ordning: 16, 06, 68, 88 ,? (den ockuperade torget som vi måste gissa) och 98.
14. Operationer
Ett problem med två möjliga lösningar, båda gäller. Det handlar om att ange vilket nummer som saknas efter att ha sett dessa operationer. 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?
lösningar
Om du har stannat med intriget att veta vad svaren på dessa gåtor är, hittar du dem.
1. Einsteinens gåta
Svaret på detta problem kan erhållas genom att göra en tabell med den information vi har och kommer att kassera från spåren . Grannen med en sällskapsdjur skulle vara tysk.
2. De fyra ninesna
9/9+99=100
3. Björnen
Denna gåta kräver att man vet lite av geografi. Och det är att de enda punkterna i vilka vi utför det här sättet vi kommer fram till är ursprungspunkten vid polerna . På så sätt skulle vi stå inför en isbjörn (vit).
4. I mörkret
Att vara pessimistisk och förutse det värsta fallet, ska mannen ta hälften plus en för att se till att han får ett par av samma färg. I detta fall, 11.
5. En enkel operation
Denna gåta löses med stor lätthet om vi tar hänsyn till att vi pratar om ett ögonblick. Det är dags. Uttalandet är korrekt om vi tänker på timmarna : Om vi lägger till tre timmar klockan elva kommer det att vara två.
6. Problemet med de tolv valutorna
För att lösa detta problem måste vi noggrant använda alla tre tillfällen och rotera mynt. Först och främst kommer vi att dela ut mynt i tre grupper om fyra. En av dem kommer att gå på varje arm i skalan och en tredjedel på bordet. Om balansen visar en balans betyder det att Det förfalskade myntet med en annan vikt ligger inte mellan dem men mellan bordets . Annars kommer det att ligga i en av armarna.
Under alla omständigheter kommer vi i andra fallet att rotera mynten i grupper om tre (lämnar ett av originalen som är fasta i varje läge och roterar resten). Om det finns en förändring i balans lutning, är den olika valutan bland de som vi har roterat.
Om det inte finns någon skillnad, är det bland dem som vi inte har flyttat. Vi tar bort de mynt där det inte finns några tvivel om att de inte är falska, så att vi i tredje försöket får tre mynt. I det här fallet räcker det med att väga två mynt, en i varje balansbalans och den andra i bordet. Om det finns en balans, blir det falska på bordet , och på annat sätt och från de uppgifter som extraherades i tidigare tillfällen, kan vi säga vad det är.
7. Hästens vägproblem
Svaret är jakande, enligt Eulers förslag. För att göra detta borde du göra följande väg (siffrorna representerar rörelsen där du skulle vara i den positionen).
63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.
8. Kaninens paradox
Svaret på huruvida en kanin skulle passera genom klyftan mellan jorden och repet som förlängde en enda meter repet är jakande. Och det är något som vi kan beräkna matematiskt. Om man antar att jorden är en sfär med en radie på omkring 6,3000 km, r = 63000 km, även om repet som omger det helt måste ha en avsevärd längd, och förlänga den med en enda meter skulle generera ett gap på ungefär 16 cm . Detta skulle generera att en kanin kunde passera bekvämt genom klyftan mellan båda elementen .
För detta måste vi tänka att repet som omger det kommer att mäta 2πr i längd ursprungligen. Längden på repets längd en meter blir Om vi förlänger denna längd med en meter måste vi beräkna avståndet som ska distanseras från repet, vilket kommer att vara 2π (r + förlängning som behövs för att förlänga). Så vi har 1m = 2π (r + x) - 2πr.Genom att göra beräkningen och rensa x, får vi att ungefärligt resultat är 16 cm (15 915). Det skulle vara klyftan mellan jorden och repet.
9. Kvadratfönstret
Lösningen på denna gåta är gör fönstret en diamant . Således fortsätter vi att ha ett fönster på 1 * 1 kvadrat och utan hinder, men genom vilka halva ljuset skulle komma in.
10. Apa's gåta
Apen skulle komma fram till remskivan.
11. Nummerkedja
8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5 5531=0 2581= ¿?
Svaret på denna fråga är enkelt. bara vi måste leta efter antalet 0 eller cirklar som finns i varje nummer . Till exempel har 8806 sex eftersom vi skulle räkna noll och cirklarna som är en del av åttarna (två i vardera) och de sex. Således är resultatet av 2581 = 2.
12. Lösenord
Utseenden lurar. De flesta, och polisen som kommer fram i problemet, skulle tro att svartjuvarna frågar är halva siffran som de frågar. Det vill säga 8/4 = 2 och 14/7 = 2, vilket bara skulle behöva dela upp antalet som tjuvar gav.
Det är därför agenten svarar 3 när de frågar efter nummer 6. Det är dock inte rätt lösning. Och det är vad tjuvar använder som lösenord det är inte ett numeriskt förhållande, men antalet bokstäver i numret . Det vill säga åtta har fyra bokstäver och fjorton har sju. På detta sätt skulle för att komma in det ha varit nödvändigt för agenten att säga fyra, vilka är bokstäverna som har nummer sex.
13. Vilket nummer följer serien?
Denna gåta, även om det kan verka som ett matematiskt problem med svår lösning, kräver bara att man observerar kvadraterna från motsatt perspektiv. Och det är faktiskt vi är före en ordnad rad, som vi observerar från ett konkret perspektiv. Så den fyrkant som vi observerar skulle vara 86, ¿, 88, 89, 90, 91. På detta sätt, Den ockuperade torget är 87 .
14. Operationer
För att lösa detta problem kan vi hitta två möjliga lösningar, som vi har sagt båda är giltiga. För att kunna slutföra det måste vi observera förekomsten av ett förhållande mellan gissens olika handlingar. Även om det finns olika sätt att lösa detta problem kommer vi att titta på två av dem nedan.
Ett av sätten är att lägga till resultatet av föregående rad till det vi ser i rad själv. Så: 1 + 4 = 5 5 (resultatet av ovanstående) + (2 + 5) = 12 12+ (3 + 6) = 21 21+ (8 + 11) =? I det här fallet skulle svaret på den senaste operationen vara 40.
Ett annat alternativ är att istället för summan med figuren omedelbart ovanför, får vi se en multiplikation. I det här fallet skulle vi multiplicera det första numret av operationen med andra och då skulle vi göra summan. Så: 14+1=5 25+2=12 36+3=21 811 + 8 =? I detta fall skulle resultatet vara 96.
